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spss因子分析优化后的主成分分析
中国要闻网 2020-06-23

      在实际生活中不同的变量之间有着各式各样的联系,如果想全面地研究一个问题,就需要搜集各方面的资料。但大量的数据就容易产生重复的信息,为了减少研究的复杂程度,这时候就可以用到主成分分析或因子分析。

       应用场景
       因子分析可以看做是优化后的主成分分析,两种方法有很多共通的地方,但应用方面各有侧重。两种方法主要用于三种场景下分别是:信息浓缩、权重计算和综合竞争力研究。
       信息浓缩:将多个分析项浓缩成几个关键概括性指标。比如将多个问卷题浓缩成几个指标。如果偏重信息浓缩且关注指标与分析项对应关系,使用因子分析更为适合。
       权重计算:利用方差解释率值计算各概括性指标的权重。在信息浓缩的基础上,可进一步计算每个主成分/因子的权重,构建指标权重体系。
       综合竞争力:利用成分得分和方差解释率这两项指标,计算得到综合得分,用于综合竞争力对比(综合得分值越高意味着竞争力越强)。此类应用常见于经济、管理类研究,比如上市公司的竞争实力对比。
       因子分析是什么:
       1.因子分析:
       因子分析模型中,假定每个原始变量由两部分组成:共同因子和唯一因子。共同因子是各个原始变量所共有的因子,解释变量之间的相关关系。唯一因子顾名思义是每个原始变量所特有的因子,表示该变量不能被共同因子解释的部分。
       (帮助解读:举个例子,现在一个excel表有10个变量,因子分析可以将这10个变量通过某种算法变为3个,4个,5个等等因子,而每个因子都能表达一种涵义,从而达到了降维的效果,方便接下来的数据分析)
       2.因子分析与主成分分析的区别:
       主成分分析是试图寻找原有变量的一个线性组合。这个线性组合方差越大,那么该组合所携带的信息就越多。也就是说,主成分分析就是将原始数据的主要成分放大。
       因子分析,它是假设原有变量的背后存在着一个个隐藏的因子,这个因子可以可以包括原有变量中的一个或者几个,因子分析并不是原有变量的线性组合。
       (帮助解读:主成分分析降维凸显变量中起主导作用的变量,因子分析寻找变量背后可以概括变量特征的因子)

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